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फ़्रिक्वेंसी मॉड्यूलेशन, एफएम साइडबैंड और बैंडविड्थ

 फ़्रिक्वेंसी मॉड्यूलेशन, एफएम साइडबैंड और बैंडविड्थ


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बैंडविड्थ, साइडबैंड फॉर्मेशन और फ्रिक्वेंसी मॉड्यूलेटेड सिग्नल के स्पेक्ट्रम उतने सरल नहीं होते जितने कि वे एक एम्पलीफाइड मॉड्यूलेट सिग्नल के लिए होते हैं।

फिर भी एफएम सिग्नल के साइडबैंड और बैंडविड्थ अभी भी बहुत महत्वपूर्ण हैं और इसका उपयोग योजना, डिजाइन और यहां तक ​​कि रेडियो प्रसारण और रेडियो प्रसारण प्रणालियों के रखरखाव में भी किया जाता है।

कार्सन नियम नामक एक अच्छी तरह से ज्ञात नियम का उपयोग करके एफएम सिग्नल की बैंडविड्थ का एक अच्छा अनुमान प्रदान करना संभव है। यह अनुमान लगभग सभी आवश्यकताओं के लिए पर्याप्त रूप से अच्छा है और परिणामस्वरूप कार्सन के नियम का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

साइडबैंड और सिग्नल बैंडविड्थ के स्तर को जानना प्रसारण ट्रांसमीटर और रिसीवर के साथ-साथ रेडियो संचार अनुप्रयोगों के लिए मुकदमा चलाने के लिए बहुत महत्वपूर्ण है।

फ़्रिक्वेंसी मॉड्यूलेशन साइडबैंड

किसी भी तरह से किसी भी वाहक का मॉड्यूलेशन साइडबैंड पैदा करता है। आयाम संग्राहक संकेतों के लिए, इन साइडबैंडों को बनाने का तरीका और उनकी बैंडविड्थ और आयाम काफी सरल हैं। आवृत्ति संग्राहक संकेतों की स्थिति बल्कि अलग है।

एफएम साइडबैंड विचलन के स्तर और मॉड्यूलेशन की आवृत्ति दोनों पर निर्भर हैं। वास्तव में एक आवृत्ति संग्राहक सिग्नल के लिए कुल स्पेक्ट्रम में वाहक के साथ-साथ कई प्रकार के साइडबैंड होते हैं जो वाहक आवृत्ति के अभिन्न गुणकों पर वाहक के दोनों ओर फैलते हैं।

आरेख से यह देखा जा सकता है कि साइडबैंड के स्तरों के लिए मान विचलन और न्यूनाधिक आवृत्ति के अलग-अलग मूल्यों के साथ बढ़ता और गिरता है।

कुछ सारणीबद्ध मान रखने में भी मदद मिल सकती है - इससे यह देखा जा सकता है कि 2.41 के मॉड्यूलेशन इंडेक्स के लिए, वाहक शून्य हो जाता है, और सभी पावर साइडबैंड के भीतर निहित होते हैं।

यह भी देखा जा सकता है कि मॉड्यूलेशन इंडेक्स के निम्न स्तरों के लिए, केवल साइडबंड्स जिनके पास किसी भी महत्वपूर्ण स्तर की शक्ति है, वे पहले हैं, और संभवतः दूसरे साइडबैंड।

विभिन्न मॉड्यूलेशन सूचकांकों के लिए एफएम साइडबैंड के सापेक्ष आयाम
सापेक्ष साइडबैंड आयाम
मॉड
सूची
012345
0.001.00
0.250.980.12
0.50.940.240.03
1.00.770.440.110.02
2.00.220.580.350.130.03
2.410.000.520.430.200.060.02

सिद्धांत रूप में हमेशा के लिए एक आवृत्ति संग्राहक संकेत सीमा के साइडबैंड। सौभाग्य से मुख्य सिग्नल क्षेत्र के बाहर, साइडबैंड का स्तर दूर हो जाता है और व्यावहारिक प्रणालियों के लिए सभी फ़िल्टरिंग करते हैं, लेकिन सिग्नल के किसी भी मुख्य अवरोध के बिना उन्हें हटा देते हैं।

मॉड्यूलेशन इंडेक्स के छोटे मूल्यों के लिए, जब संकीर्ण-बैंड एफएम, एनबीएफएम, रेडियो संचार प्रणाली का उपयोग करते हैं, तो सिग्नल में वाहक होता है और दो साइडबेंड्स वाहक के दोनों ओर मॉड्यूलेशन आवृत्ति पर होते हैं। आगे के साइडबैंड कम से कम हैं और उन्हें नजरअंदाज किया जा सकता है। स्पेक्ट्रम एनालाइजर पर सिग्नल एएम सिग्नल के स्पेक्ट्रम की तरह ही दिखता है। अंतर यह है कि निचला साइडबैंड चरण 180 ° से बाहर है।

मॉड्यूलेशन इंडेक्स के स्तर में वृद्धि होने के साथ-साथ अन्य साइडबैंड दो बार बढ़ जाते हैं, जिससे मॉड्यूलेशन आवृत्ति दिखाई देने लगती है। इसके अलावा मॉड्यूलेशन इंडेक्स के परिणाम में अन्य साइडबैंडों के स्तर में वृद्धि होती है।

FM बैंडविड्थ के लिए कार्सन का नियम

एक एफएम सिग्नल की बैंडविड्थ एक AM संकेत के रूप में गणना करने के लिए सरल नहीं है।

रेडियो प्रसारण और रेडियो संचार प्रणालियों के लिए एक एफएम सिग्नल की बैंडविड्थ को निर्धारित करने के लिए कई इंजीनियरों द्वारा उपयोग किए गए अंगूठे का एक बहुत ही उपयोगी नियम कार्सन नियम के रूप में जाना जाता है। यह नियम बताता है कि संकेत शक्ति का 98% विचलन आवृत्ति के बराबर बैंडविड्थ के भीतर समाहित है, साथ ही मॉडुलन आवृत्ति दोगुनी हो जाती है। कार्सन का नियम केवल एक सूत्र के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

कहाँ पे:
Δf = विचलन
बीटी = कुल बैंडविड्थ (98% बिजली के लिए)
fm = modulating आवृत्ति

एक विशिष्ट प्रसारण एफएम सिग्नल का उदाहरण लेने के लिए जिसमें and 75kHz का विचलन और 15 kHz की अधिकतम मॉड्यूलेशन आवृत्ति होती है, 98% बिजली की बैंडविड्थ 2 (75 + 15) = 180kHz तक अनुमानित होती है। प्रत्येक स्टेशन के लिए सुविधाजनक स्थान वाले चैनल 200 kHz प्रदान करने की अनुमति है।

कई दो तरह से रेडियो संचार प्रणालियों की बैंडविड्थ का निर्धारण करते समय नियम बहुत उपयोगी है। ये संकीर्ण बैंड एफएम का उपयोग करते हैं, और यह विशेष रूप से महत्वपूर्ण है कि साइडबैंड में आसन्न चैनलों के हस्तक्षेप का कारण नहीं है जो अन्य उपयोगकर्ताओं द्वारा कब्जा कर सकते हैं।

एफएम साइडबैंड स्तरों के लिए समीकरण और गणना

जबकि एफएम संकेत के भीतर साइडबैंड की पीढ़ी के व्यापक सिद्धांतों की समझ होना बहुत उपयोगी है, यह कभी-कभी स्तरों को गणितीय रूप से निर्धारित करने के लिए आवश्यक है।

गणना लगभग उतने सरल नहीं हैं जितने कि वे आयाम संग्राहक संकेतों के लिए हैं और उनमें कुछ लंबे समीकरण शामिल हैं। यह इस कारण से है कि कार्सन के नियम इतने उपयोगी हैं क्योंकि वे काम करने योग्य अनुमान प्रदान करते हैं जो गणना करने के लिए सरल और सरल हैं, अधिकांश रेडियो संचार अनुप्रयोगों के लिए पर्याप्त रूप से सटीक है।

साइडबैंड स्तरों की गणना एक वाहक के लिए की जा सकती है जो एकल इंड तरंग द्वारा मॉड्यूलेट इंडेक्स के फ़ंक्शन के रूप में पहली तरह के बेसेल कार्यों का उपयोग करता है।

बुनियादी बेसेल फ़ंक्शन समीकरण नीचे वर्णित है:

एक्स22yएक्स2 + एक्सyएक्स+(एक्स2-α2)y=0

कहाँ पे:
α एक मनमाना जटिल संख्या है

समीकरण के प्रारूप के संदर्भ में, α और -α एक ही अंतर समीकरण का उत्पादन करते हैं, लेकिन इन दो मूल्यों के लिए अलग-अलग Bessel फ़ंक्शन को इस तरह से परिभाषित करना पारंपरिक है कि Bessel फ़ंक्शन ज्यादातर α के सुचारू कार्य हैं।

व्यक्तिगत साइडबैंड के स्तरों को निर्धारित करने के लिए बेसेल समीकरणों को हल करना काफी जटिल हो सकता है, लेकिन कंप्यूटर का उपयोग करके समाधान के लिए आदर्श है।

गणित में हेरफेर करके, मूल बेसेल फ़ंक्शन समीकरण को हल करना और इसे प्रारूप में व्यक्त करना संभव है:

जिस तरह से श्रृंखला का विस्तार हुआ है वह दिखाता है कि विभिन्न साइडबैंड कैसे उत्पन्न होते हैं और वे अनंत तक कैसे फैलते हैं।

आवृत्ति मॉडुलन बैंडविड्थ और साइडबैंड का सारांश

फ़्रीक्वेंसी मॉड्यूलेशन अभी भी व्यापक उपयोग में है, दोनों प्रसारण और दो तरह से रेडियो संचार के लिए। नतीजतन, सिग्नल बैंडविड्थ का एक ज्ञान और जिस तरह से साइडबैंड उत्पन्न होते हैं, वह इन प्रणालियों के लिए उपयोगी है।

यह आवृत्ति मॉड्यूलेशन साइडबैंड, एफएम स्पेक्ट्रम और बैंडविड्थ के बारे में कुछ हाइलाइट बिंदुओं को सारांशित करने के लायक है।

  • फ्रीक्वेंसी मॉड्युलेटेड सिग्नल की बैंडविड्थ विचलन और मॉड्युलेटिंग फ्रीक्वेंसी दोनों के साथ बदलती रहती है।
  • मॉडुलेशन फ़्रीक्वेंसी बढ़ने से साइडबैंड्स के बीच फ़्रीक्वेंसी सेपरेशन बढ़ जाता है।
  • विचलन के एक दिए गए स्तर के लिए मॉडुलेटिंग आवृत्ति बढ़ने से मॉड्यूलेशन इंडेक्स कम हो जाता है। नतीजतन, यह महत्वपूर्ण आयाम के साथ साइडबैंड की संख्या को कम करता है। यह बैंडविड्थ को कम करने का परिणाम है।
  • आवृत्ति मॉडुलन बैंडविड्थ मॉडुलन आवृत्ति के साथ बढ़ता है लेकिन यह सीधे इसके लिए आनुपातिक नहीं है।

फ़्रिक्वेंसी मॉड्यूलेशन बैंडविड्थ एक प्रमुख मुद्दा है क्योंकि यह सुनिश्चित करना बहुत महत्वपूर्ण है कि ये प्रसारण उनके आवंटित चैनल के भीतर रहें। तदनुसार, सभी महत्वपूर्ण साइडबैंड को चैनल आवंटन के भीतर बनाए रखने के लिए एफएम संकेतों को सावधानीपूर्वक अनुकूलित करने की आवश्यकता है।


वीडियो देखना: Frequency Modulation FM and Demodulation Lab (मई 2022).